陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末检测数学试题

2022-2023学年第二学期期末检测 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝(　　) A．{1,3}　　　　　　B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 2．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为(　　) A．{x|x≥－2} B．{x|x≥－5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2} 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝ D．y＝x|x| 4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 5．已知函数f(x)＝则f＝(　　) A. B．e C．－ D．－e 6．设，表示两条直线，，表示两个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　) A．90° B．45° C．60° D．30° 8. 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,则二面角C-BB1-D1的正切值为 A. B. C. D. 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知，则的最小值是（ ） A．7 B． C．4 D． 12．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．lg－lg 8＋lg 7＝________. 14．若loga＜1(a＞0且a≠1)，则实数a的取值范围为________． 15. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 ． 16.设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝xm－，且f(4)＝3. (1)求m的值； (2)求f(x)的奇偶性； (3)若不等式f(x)－a>0在[1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围． 18.（本小题满分14分）某村电费收取有以下两种方案供用户选择： 方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取． 方案二：不收管理费，每度0.58元． (1)求方案一收费L(x)(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系； (2)老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ (3)老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？ 19.（本小题满分16分）已知直线经过两点，. （1）求直线的方程； （2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程. 20.（本小题满分16分）)△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点，如图． (1)求证：DF∥平面ABC； (2)求证：AF⊥BD； (3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小． 21.（本小题满分12分）已知命题p: ，； 命题 q: 函数在区间 上单调递减． （1） 若命题为真命题， 求a的取值范围； （2）若命题为假命题，求a的取值范围． ． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……