2023年中考数学专题复习提升测试卷：分式方程

专题复习提升测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.分式方程1＝0的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 2.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　） A． B． C． D． 3.已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.关于x的分式方程1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2020·湖北荆门）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7.（2022·内蒙古通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（　　） A． B．且 C． D．且 8.（2021·四川宜宾）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•徐州）方程的解为　 　． 10.（2022·湖南永州）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______． 11.（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程　 　． 12.（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020·四川乐山市·中考真题）已知，且，求的值． 16．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 17.某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍． （1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？ （2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？ 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.x＝9 10. 11.2 12. 13.m >0且m≠1 14.;-6. 15.，1 16.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 17.（1）解：设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天， 根据题意得方程 （ + ）×4+ =1， 解得x=12． 经检验x=12是原方程的根． 2x=24 （2）解：设安排甲队施工a天，则乙队施工 =（24﹣2a）天，设总费用为w元． ∵工期不超过18天， ∴ ， ∴3≤a≤18． W=580a+280（24﹣2a）， 整理得w=20a+6720． ∵k=20＞0，所以w随a的增大而增大， 当a=3时，w最小，w的值为6780元，24﹣2a=18． ∴当