2023年中考数学专题复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

专题复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（  ） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（  ） A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（  ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（　　） A．2 B． C．3 D．4 6.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，﹣4） C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2） 7.（2022·广东广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（  ） A． B． C． D． 8.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南邵阳）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______． 10.（2020•绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 11.（2022·江苏无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 12.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 13.（2020·辽宁大连）如图，矩形中，，点E在边上，与相交于点F．设，，当时，y关于x的函数解析式为_____． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020·广西）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点． （1）求证：； （2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积． 15．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）．DF交AC于点G，于点H，，． （1）求．（2）设，，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）． （3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由． 16．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设． （1）求证：AE=GE； （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值； （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值． 17.在平行四边形中，于，于，为上一动点，连接，交于，且． （1）如图1，若，求、的长； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，若，点是直线上任一点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，请直接写出的最小值_____． 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.3 10.4 11.1 12.50 13. 14.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD， ∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴AF＝AE， 在和中， ， ∴（SAS）； （2）解：连接BD，如图： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°， ∴是等边三角形， ∵点E是边AD的中点， ∴BE⊥AD， ∴∠ABE＝30°， ∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2， ∴AD＝AB＝2， ∴菱形ABC