2023年中考数学专题复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题复习提升测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 4.如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 5.（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 6.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 7.（2022·内蒙古通辽）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（　　） A． B． C． D． 8.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________． 11.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______． 13.（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． 15．（2022·湖北武汉）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 16．（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 17.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.30 10. 11.105° 12. 13. 14.(1) 过点 作 ， ， ， ，， ． (2) 过点 作 ， ， ， ，， 又 ， ，即 ． 15.(1) 解：∵， ∴， ∵， ∴． (2) 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 16.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 17.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠OBE =∠ODF． 在△OBE与△ODF中， ∵ ∴△OBE≌△ODF（AAS）． ∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC， ∴∠GEA=∠GFD=90°． ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45°．