精品解析：陕西省宝鸡市凤翔师范附属中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考七年级数学试题

凤翔师范附属中学2022-2023第二学期第二次月考试题（卷） 七年级数学 一、选择题（共10题；共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，代数式的值为（ ） A. －11 B. －1 C. 1 D. 11 4. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 5. 已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是( ) A. 4 B. 11 C. 12 D. 13 6. 如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ） A 两条直线相交只有一个交点 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 其他的路行不通 7. 如图，于点D，于点E，于点F，则表示点D到AB距离的是线段（ ）的长度． A. AD B. DF C. DE D. BD 8. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与出发时间（）之间的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个手机图标中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共18分） 11. 等腰三角形一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 12. 如图，体育课上老师测量跳远成绩是这样操作的： 用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________. 13. 如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°． 14. 如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连，则线段的最小值是________． 15. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个. 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是______． ①线段AD是△ABC的角平分线； ②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上； ④． 三、解答题（共10题；共72分） 17. （1）化简：． （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=2a，BC=b．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明) 19. 如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线，求证：ABCD，EGFH． 20. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 21. 如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，，求证：． 22. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2． （1）求证：AE＝CD； （2）证明：∠1＝∠3． 23. 如图，是等边三角形，D是AC边的中点，延长BC至点E，使． （1）利用尺规作的平分线，交于点M．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）求的度数． 24. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （2）利用网格线在直线上求作一点P，使得PA+PC最小请在直线l上标出点P位置． 25. 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆B旁； ②再往前走相同的距离，到达C点； ③然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来． 测量数据 米，米，米 （1）凉亭与游艇之间的距离是______