四川省大竹中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

四川省大竹中学2020-2021学年度八年级下期中考试卷 数学试题 （满分120分， 时间120分钟） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.已知a＞b，则下列不等式成立的是( ) A.a-6< b-6 B.3a<3b C.-2a<-2b D.2a+1<2b+1 3.已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.不等式组解在数轴上表示正确的是( ) 5.下列命题中，是假命题的是( ) A. 等腰三角形三个内角的和等于180° B.等腰三角形两边的平方和等于第三边的平方 C.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 6.定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值(k＞1)称为这个等腰三角形的“优美比”若在三角形ABC中，则它的优美比k为( ) A. B.2 C. D.3 7.平面直角系中，点A在第一象限，点B、C的坐标分别为、，若△ABC是等边三角形，则点A的坐标为位为（ ） A. B. C. D. 8.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌村杉最多可以打几折?( ) A.9 B.8 C.7 D.6 9.如图，△AEC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得CC//AB，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC中，∠ACB=,D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠DAC,则下列结论正确的有( ) ①∠DCB=∠B；②；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30，则DE=EF+CF A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 2、 填空题(本大题共6个小题，每题3分，满分18分) 11.计算= . 12.若是关于的一元一次不式，则该不等式的解集为 . 13.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是 . 14.关于的不等式组有解，则的取值范围为 . 15.如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 . 16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 . 三、解答题(本大题共9个小题，满分72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.(8分)解不等式(组)；（1）, （2） 18.（6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）请解答下列问题: （1）画出△4BC关于x轴对称的，并写出点的坐标 （2）画出绕原点O中心对称的并写出点的坐标 19.（6分)已知关于x、y的二元一次方程 （1）若方程组的解满足x-y=4，求m的值； （2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围， 20.（6分)如图，△4BC中，AD平分，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）试断BE与CF的数量关系，并说明由; （2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长. 21.(7分)在△ABC中AB=AC，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD 的角平分线，DF//AB交AE的延长线于F. （1）证明：△ADF是等腰三角形； （2）若AB=12，求DE的长. 22.(9分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销， 其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两店销售这两种产品每件