河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

2023年春期期终学情调研试卷 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1.点在轴上，则点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 2.打印技术日渐普及，用打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有米，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁):31，32，33，35，35，39，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.35，35 B.34，33 C.35，34 D.34，35 4.平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 5.下列式子从左至右变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知点，，都在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7.如图，在菱形中，,则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，直线与轴交于点，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9.若关于的分式方程有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.且 10.如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11.______． 12.若分式的值为，则的值是______． 13.如图，在矩形中，，对角线、相于点，，则的长为______． 14.已知，求______． 15.如图是4个台阶的示意图，每个合阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作，（为1-4的整数），函数（）的图象为曲线,若曲线使得-这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的取值范围是____. 三、解答题 16．（8分）已知：，其中． 17．（10分）解分式方程 （1） （2） 18．（9分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩(单位：环)如下表： 队员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 （1）分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由. 19. （9分）如图，四边形中，，相交于点，是的中点，. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请你添加一个条件(不另加辅助线) ①要使四边形是菱形，还添加的一个条件是______； ②要使四边形是矩形，还添加的一个条件是______. 20.（10分）某学校举行演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小明发现用480元购买甲种奖品的数目恰好与用360元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多10元. （1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元? （2）如果需要购买甲乙两种奖品共100个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的2倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少? 21.（9分）如图，反比例函数（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和2铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点； ②矩形的面积等于的值． 22.（10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长. 23.（10分）【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”，如图1，四边形中，，，则四边形叫做“等补四边形”. （1）【概念理解】在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是______. A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 （2）【知识运用】 等补四边形中，若，则____. （3）【探究发现】如图2，在等补四边形中，，连接，通过观察与测量发现：平分，请尝试证明这个发现. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $