2023年福建省龙岩市上杭县中考模拟数学试题（一）

2023年中考数学复习备考综合卷（一） （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题只有一个答案是正确的，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A. 众数和中位数 B. 平均数和中位数 C. 平均数和众数 D. 平均数和方差 7. 一次函数图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图．在中，，，D是边的中点，E是边上一点．若平分的周长，则的长为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（　　） A. ﹣4≤n＜5 B. n≥﹣4 C. ﹣4≤n＜12 D. 5＜n＜12 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 不等式组的解集是___________． 12. 正边形的一个外角是，则边数___________． 13. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，的面积是2．则k的值是_________． 14. 已知，是方程的两根，则___________． 15. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论． 设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2．① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2．② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③ ∴a＝b+a．④ ∴a＝2a．⑤ ∴1＝2．⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____． 16. 如图，正方形的边长为a，点E在边上运动（不与点A、B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G连接、、．则下列结论：①；②的周长为a；③；④的面积的最大值是；⑤当时，G是线段的中点．其中正确的结论是___________．（填写序号） 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD． 求证：BC=ED． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知，B为边上一点． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①过点B作交边于点C； ②以为边作，且交于点D． （2）若，，请利用（1）中所作的图形求的值． 21. 6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）． 学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频率 75.5≤x＜80.5 78 0.05 80.5≤x＜85.5 83 a 85.5≤x＜90.5 88 0.375 905≤x＜95.5 93 0.275 955≤x＜100.5 98 0.05 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）填空：n＝ ，a＝ ； （2）请补全频数分布直方图； （3）求这n名学生成绩的平均分； （4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率． 22. 如图，四边形是的内接四边形，为直径，，，垂足为E． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求阴影部分的面积． 23. 某商