作业04：相交线与平行线（作业）-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业04：相交线与平行线-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．将平移得到，点、、的对应点分别是、、，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D．的长为平移距离 3．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若它们的斜边平行，则的大小为（    ）    A．5° B．10° C．12° D．15° 4．如图，直线，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，直线，直线交于点D，直线交于E，，则的度数等于（    ）    A． B． C． D． 8．甲、乙、丙三位同学参加学习脱贫干部黄文秀、戍边英雄陈红军、人民科学家南仁东、抗疫英雄张定宇等英雄的先进事迹知识竞赛，该竞赛共有十道判断题，三位同学的答题情况如下： 题号选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 √ √ × √ × √ × × √ × 乙 √ √ × × √ × √ √ × × 丙 × √ √ × √ √ √ × √ √ 考试成绩公布后，三个人都答对了7道题，由此可知，1～10题的正确答案依次是（    ） A．√、√、×、×、√、√、√、×、√、× B．√、√、×、×、√、×、√、×、√、× C．√、√、×、×、√、√、√、√、√、× D．√、×、×、×、√、√、√、√、√、× 9．在一次数学活动课上，某数学老师将三张不同的牌分别发给甲、乙、丙三个同学，其中有一张牌是红桃A． 甲说：“红桃A在我手上”；    乙说：“红桃A不在我手上”； 丙说：“红桃A肯定不在甲手上” ． 三个同学中只有一个说对了，则红桃A在（    ）的手上． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 10．一副三角尺如图1摆放，将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕定点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2，当时，，关于符合题意的的其他可能度数，甲说是45°和60°，乙说是105°和135°，则（    ）    A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．甲、乙的说法合在一起才正确 D．甲、乙的说法合在一起也不正确 二、填空题 11．如图，直线分别与直线、相交于、两点．    （1）当时，要使得，则应为______； （2）若，平分，，则______． 12．我们规定车辆在转弯时的转弯角是车辆原行驶路线与转弯后路线所成的角的外角．如图：一辆车在一段绕山公路行驶（沿箭头方向）时，在点B、C和D处的转弯角分别是、和，且，则、和之间的数量关系是______．    13．如图，，两点分别在直线，上，且，，，若，则的度数等于___________．    14．如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处，则的度数是 _________．    15．已知与的两边分别平行，，的度数是______． 16．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则______． 17．已知，如图，，，，那么______．    18．如图，，，，则的度数为__________．    19．一副直角三角板如图放置，点E在边的延长线上，，则的度数为_________．    20．如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则______．    三、解答题 21．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段上的点，已知，．    (1)求证：； (2)若，且，求的度数． 22．如图，在中，点在边上，点在边上，，点在边上，且．    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 23．如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）．    (1)用直尺和圆规过点作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）； (2)当时，______． 24．已知与，其中是锐角，设，，当，时，那么与有什么数量关系？ (1)勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明的图形判断此时与的数量关系是______；    (2)善于思考的小颖同学认为小明同学的解答不够全面，缺少了一种情况．与的数量关系还可能是什么？请画出图形，并说明理由； (3)学霸小乐将原题中的条件改为，其它条件均不变，请画图求出此时与有什么数量关系． 25．