组合图形的面积（教案）北师大版五年级上册数学

组合图形的面积 教学目标： 1. 在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2. 能根据各种组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3. 能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 教学重点： 学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。  教学难点： 理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。 教学过程： 一、情境导入 师：前面的课程中我们学习了多边形的面积。掌握了几种基本图形的面积计算公式。下面我们就来一起回顾一下。 师：同学们掌握的都不错，今天我们学习的内容也跟图形有关？（出示课件：课题：组合图形的面积） 师：大家知道什么是组合图形吗？ 生：图形中含有一些基础图形的。 师：大家说的很对，下面我们就来一起欣赏一些组合图形。 组织学生动手操作，完成趣味拼图。 设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生回顾、观看、动手操作，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。  二、探究新知  师：那么组合图形的面积应如何计算呢？这不，最近智慧老人买了新房子，他可高兴了，正忙着要铺地板呢！可是，他又犯难了。该买多大面积的地板呢？你能帮帮他吗？  1.课件出示客厅平面图。  师：估算一下客厅的面积大约是多少？不会超过多少？为什么？  学生估算：不到42平方米；比42平方米少一些。  师：你能想个办法，帮助淘气算一算客厅的面积是多少？（出示课件） 师：同学们打算用什么方法求出这个图形的面积呢？ 生：把这个组合图形转化成已经学习过的基本图形就可以了。  师：对，那么在转化时，我们需要在图形的内部或是外部来画一些线，帮助我们变成基本图形，我们把这些线叫做辅助线。辅助线为了和图形本身的线条区别开，一般都画成虚线。下面请同学们小组合作，完成这道题，比一比哪个小组用到的方法多。  （1）在小组里交流自己的方法，并互相检查。独立思考计算，教师巡视检查指导。  （2）汇报展示：我们来交流。（或打开实物投影仪）  让计算正确的学生依次上台交流，在实物投影仪下展示讲解不同的计算方法。依次将讲解学生的示意图张贴在黑板上。 （3）观察示意图，对比分类，将示意图按以下3类张贴在黑板上，师生归纳方法并板书：  ①分割法（将几个基本图形的面积相加）  分割成一个长方形和一个正方形    6×4+（7-4）×3=33（平方米）  分割成两个长方形                7×3+（6-3）×4=33（平方米）  分割成两个梯形               （3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米） ②添补法（将几个基本图形的面积相减）  添补成一个长方形，减去右上角正方形面积6×7-3×3=33（平方米）。 ③割补法（转化成基本图形后，利用公式直接计算）  横起来分割后，将上面的小长方形剪下来平移到下面长方形的右侧，这样就组合成了一个长为11厘米，宽为3厘米的大长方形，3×（7+4） =33（平方米）。  设计意图：创设生活情境，逐步引领学生探究新知，在独立思考、小组交流、集体展示学习中，理解组合图形面积计算的多种方法。 师：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？  师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。 无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形，也就是用来解决组合图形的面积。  结合同学们的汇报总结出计算组合图形的面积分为三步（板书）： 1）割补图形； 2）找条件； 3）算面积。  设计意图：通过学生的任意分割，加强学生对组合图形的认识，进一步为学生探索组合图形的面积做好铺垫，只要学生分的合理就给予肯定。通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存。首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。 三、巩固练习  1. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。 2. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。 （单位：cm） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）说一说你想怎么计算中队旗的面积。 分割的方法不一样，解法不一样。 设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。 四、课堂小结 通过本节课的学习我们