河南省郑州市金水区实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

河南省实验中学2022-2023学年下期期末试卷 八年级数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各等式从左边到右边变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线、重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（　　） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 C. 角平分线的性质 D. 角平分线是轴对称图形 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线 B. 经过平移，对应点所连的线段平行且相等 C. 三角形的三条高线交于一点 D. 三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 9. 按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（ ） A. B. C. D. 10. 现有一四边形，借助此四边形作平行四边形，两位同学提供了如下方案，对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是（ ） 方案I 作边的垂直平分线，分别交于点E，F，G，H，顺次连接这四点围成的四边形即为所求． 方案Ⅱ 连接，过四边形各顶 点分别作的平行线，这四条平行线围成的四边形即为所求． A. I可行、Ⅱ不可行 B. I不可行、Ⅱ可行 C I、Ⅱ都可行 D. I、Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 13. 若关于x的不等式组的解集为x<4，则m的取值范围是_______． 14. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C向点B运动．两个点同时出发，当点Q到达点B时停止运动（同时点P也停止运动）．当运动时间为___________秒时，线段． 15. 如图，在等边中，边的长为6，点为的中点，点在边上且的长为，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，，当时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程和不等式组 （1）； （2）． 17. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务． 解：原式=．．．．．．第一步 ．．．．．．．．．．．．．．．．第二步 ．．．．．．．．．．．．．．．第三步 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第___________步是进行分式的通分，通分的依据是___________； ②第___________步开始出现错误，这一步错误原因___________； 任务二：请写出正确解答过程． 18. 如图，在中，过点作，且，连接，． （1）用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：过点作，垂足为点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）小明认为，在（1）所作的图形中，若，则点为的中点． 请将小明的证明过程补充完整： ，， ，（①___________，）（填推理依据的一个数学定理） ， ②___________， ， ，（③___________，）（填推理依据一个数学定理） 在和中， ， ()， ，即点为的中点． 19. 发现 ：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． （1）验证：如，为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和； （2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． （3）延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是 命题（填“真或假”