河南省南阳市桐柏县四校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市桐柏县四校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 估计的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 2. 如图，在平行四边形中，是对角线，的交点．已知，，的周长是则对角线的长为(    ) A. B. C. D. 3. 下列式子中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的点表示的数是，，垂足为，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是(    ) A. 被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式 B. 只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式 C. 同类二次根式一定都是最简二次根式 D. 两个最简二次根式不一定是同类二次根式 7. 下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列各组数是勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，点，分别是，边上的中点，连接，如果，那么的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在实数范围内因式分解： ______ ． 12. 如图，把一张面积为的正方形纸片剪成五块其中是一个小正方形，然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为______ ． 13. 当时，式子______． 14. 的结果是______． 15. 如图，在、中，，，，是的中线，，，三点在一条直线上，连接，，以下五个结论：；；；；其中结论正确的是______ 填序号． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点、，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点、、在同一直线上，并新建一条路，测得千米，千米，千米． 是不是从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； 求新路比原路短多少千米？ 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中 19. 本小题分 如图，在梯形中，，，的平分线交于，，、分别是B、的中点． 求证：≌；． 20. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为． 求的周长； 求证：． 21. 本小题分 某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为，宽为． 长方形的周长是多少？结果化为最简二次根式 除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，过点作于点． 求证：≌． 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，点为等边三角形内一点，连接、、，以为一边作，且，连接、． 判断与的大小关系并证明． 若，，，判断的形状并证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 先进行二次根式的运算，然后再进行估算． 【解答】 解：，而， 原式运算的结果在到之间； 故选：．   2.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，， 的周长是， ， ， ， 故选：． 由平行四边形的性质可得，，即可求解． 本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、不能化简，是最简二次根式，故本选项符合题意； B、被开方数是小数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意． 故选：． 根据最简二次根式的条件判断即可，被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 本题考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 4.【答案】  【解析】 【分析】 利用勾股定理求出的长，可得，推出即可解决问题； 本题考查实数