精品解析：北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

北京交大附中2022-2023学年第二学期期中练习 初一数学 说明：本试卷共8页，共100分．考试时长90分钟． 一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数：，，（每相邻两个1之间依次增加一个0），，，中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( ) A. B. C. D. 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为( ) A. B. C. 1 D. 7. 下列命题中，假命题（　　） A. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 对顶角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果，那么 8. 在参观北京世园会过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列条件：①，②，③，其中能判断的是(　　) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ① 10. 我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 观察下列表格，写出方程组的解是____________． … … … 2 … … … … 2 … 13. 如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点分别落在点处．若，则的度数是 ________． 14. 若一个正数的平方根分别为和，则的值为________. 15. 已知，则_____． 16. 已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的四个点中，实数对应的点可能是________． 17. 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为 _____________． 18. 某工厂生产I号、II号两种产品，并将产品按照不同重量进行包装，已知包装产品款式有三种：A款，B款，C款，且三款包装的重量及所含I号、II号产品的重量如下表： 包装款式 包装的重量（吨） 含I号新产品重量（吨） 含II号产品的重量（吨） A款 6 3 3 B款 5 3 2 C款 5 2 3 现用一辆最大载重量为28吨的货车一次运送5个包装产品，且每种款式至少有1个． （1）若恰好装运28吨包装产品，则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为______； （2）若装运的I号产品不超过13吨．同时装运的II号产品最多，则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为___．（写出一种即可） 三、解答题（本题共54分，第19、20题各4分；第21题8分；第22、23、24题各4分；第25题6分、第26题7分；27题各6分，第28题7分） 19. 计算：． 20. 如图，点P为内一点，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图：①过点P画边的垂线，垂足为点M； ②过点P画边平行线，交于点N； （2）连接，则线段与的大小关系是 ________，依据是 _______． 21. 解方程或方程组： （1）； （2）． 22. 解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为 　 　；点的的坐标为 　 　． （2）①画出三角形； ②求出三角形的面积． 24. 填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点，分别在线段，上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________）． ∵（已知）， ∴（___________） ∴（___________）． ∴（_____