精品解析：2023年重庆市九龙坡区重庆市育才中学校中考三模数学试题

重庆育才中学教育集团初2023届初三（下）第三次诊断性作业 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式： 抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑． 1. 下列各数中，8的相反数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，且，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 估算的值在（ ） A 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，…，照此规律，摆成第个图案需要的三角形个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 由n（）个正整数组成的一列数，记为，，…，任意改变它们的顺序后记作，，…，若，下列说法中正确的个数是（ ） ①若，，…，则M一定为偶数； ②当时，若，，为三个连续整数，则M一定为偶数； ③若M为偶数，则n一定为奇数； ④若M为奇数，则n一定为偶数． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：__________． 12. 正边形一个内角为，则 ____ ． 13. 现有一个不透明的袋子，装有个球，他们的编号分别为，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______． 14. 已知一个反比例函数的图形经过点，则_________． 15. 如图的周长为18，且，于D，的周长为12，那么的长为__________． 16. 如图，在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边，再以点E为圆心，以EC为半径作弧CD，则图中阴影部分的面积等于______． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集为；且关于y的分式方程有负整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是__________． 18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示______，当能被20整除时，k的所有取值之积为______． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 在学习正方形的过程中，小明遇到了一个问题：在正方形中，E是边上的一点，过点D作的垂线，分别交，于点G和点F．求证：．他的思路是：首先利用正方形的性质得到正方形各边相等，再利用垂直，得到角相等，将其转化为证明三角形全等，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，分别与、交于点G、F；（不写作法和证明，保留作图痕迹） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴ ① ∴ ② ． 又∵， ∴ ③ 在和中， ∴． ∴． 20. 化简 （1） （2） 21. 某校为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，特开展了“建团百年锵辉煌、凝心聚力再出发”共青团知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的