2023年山东省泰安市泰山学院附属中学中考三模数学试题

泰山学院附属中学初四数学第三次学情调研卷 一、选择题（本大题共12小题；每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 志愿服务传递爱心，传播文明．下面图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据国家统计局在2023年1月的数据显示，2022年我国的科学研究与试验发展经费投入达亿元，首次突破3万亿大关，亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 平均数是8.2 D. 方差是1.2 6. 如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A′B′，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ） A. （-4 , 1） B. （ －1, 2） C. （4 ,- 1） D. （1 ,- 2） 7. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1∶2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（ ）（参考数据：，，） A 米 B. 米 C. 56米 D. 66米 11. 如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④平分，其中正确结论的个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，在菱形中，，在边上有一线段由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，，连接，则周长的最小值为（ ） A. B. C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 分解因式： _____． 14. 设是方程的两个根，且，则m＝______． 15. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为______． 16. 已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是__________． 17. 如图，已知扇形的半径，，将扇形绕点A顺时针旋转得到扇形，则图中阴影部分的面积是______． 18. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，将等边绕着点依次顺时针旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 19. （1）计算： （2）先化简再求值：先化简，再求值：，其中，． 20. 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅统计图． （1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“爱国”为主题的九年级学生有多少名； （4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小明、小强和小红的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小明和小强同学的征文同时被选中的概率． 21. 冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店第一次用1200元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格