广东省江门市蓬江区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020—2021学年度第二学期期末调研试题七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 我市市民每周废弃口罩数量的调查 B. 全国中学生心理健康现状的调查 C. 某中学七（1）班学生视力情况的调查 D. 我市市民春节出游情况的调查 4. 下列各式中，没有意义的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为直线上一点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上所有点都表示有理数 B. 0的平方根是0 C. 带根号数都是无理数 D. 负数没有立方根 8. 已知二元一次方程，当，互为相反数时，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一次活动中，位于A处甲班准备前往相距的B处与乙甲会合，那么用方向和距离描述甲班相对于乙班的位置是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 10. 如图，已知，，，则，，三者之间的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 4的算术平方根是____． 12. 为了了解某校七年级500名学生的健康情况，从中随机抽查了60名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为_____． 13. 已知方程，用含的式子表示，则_____． 14. 如图，直线l1∥l2，则α=_______度． 15. 若点在第四象限，则m的取值范围是__________． 16. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，若，则的取值范围是_____． 17. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组 20. 解不等式组：，并在数轴上表示解集． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某市举行“祖国在我心中”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记为分，组委会从篇征文中随机抽取一部分征文，进行统计成绩，并绘制了如下不完整统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中，______，______，_____； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若分以上（含分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，． （1）画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）已知点为三角形内一点，将点向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度得到点，请直接写出，值． 23. 如图，已知，，三点在同一直线上，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分） 24. 中秋节快到了，小林准备买月饼过节，若在超市购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需支付元，而在某团购群购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需支付元．对比发现，甲品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的七折． （1）甲、乙两种品牌月饼每盒的超市价分别是多少元？ （2）若购买甲品牌月饼盒，乙品牌月饼盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？ （3）小林打算在团购群购买这两种品牌的月饼，其中乙品牌月饼比甲品牌月饼多3盒，总花费不超过1840元，问小林最多能买多少盒甲品牌月饼？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的负半轴上，且． （1）直接写出点的坐标； （2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）把点向上平移个单位长度得到点，作射线，连接，点在射线上运动（不与点，重合），试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 2020—2021学年度第二学期期末调研试题七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【