浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的. 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若代数式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＝1 C．a≤1 D．a≠1 3．若点（﹣3，2）在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　） A．（1，6） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2） 4．方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a＝（　　） A．1 B．2.4 C．2 D．3 7．设五边形的内角和为α，三角形的外角和为β，则（　　） A．α＝β B． C．α＝2β D．α＝3β 8．如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作弧与BD交于点E，以点B为圆心，AB为半径作弧与BD交于点F．设AB＝a，AD＝b，则（　　） A．线段DF的长是方程x2+2ax＝b2的一个解 B．线段DF的长是方程x2﹣2ax＝b2的一个解 C．线段BE的长是方程x2+bx＝a2的一个解 D．线段BE的长是方程x2﹣bx＝a2的一个解 9．已知点R1（a﹣2，b）与点P2（a+1，b﹣2）在反比例函数的图象上，（　　） A．若k＞0，则a＞2，0＜b＜2 B．若k＞0，则a＜﹣1，b＞2 C．若k＜0，则a＜2，b＞2 D．若k＜0，则﹣1＜a＜2，0＜b＜2 10．如图，在正方形ABCD中，点F在边CD上（不与点C，点D重合），点E是CB延长线上的一点，且满足 BE＝DF，连接EF，过点A作 AH⊥EF，垂足是点H，连接BH．设AB＝a，BE＝b，BH＝c，则（　　） A．2c＝a+b B． C． D．2c2＝a2+b 二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．若关于x的方程x2﹣mx＝0的一个根是1，则m＝　 　． 12．用一个x的值来说明“”是错误的，则x的值可以是 　 　． 13．小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是 　 　分． 14．已知点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC＝12．BC＝18，OD＝14，则△OBC的周长为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数的图象交于 A（1，y1）B（﹣3，y2）．请根据图象写出不等式的解集 　 　． 16．如图是一张矩形纸片ABCD，点E在边BC上，且满足 AB＝2BE，把△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，EF的延长线与边CD交于点G．若CG＝DG，则＝　 　． 解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题6分） 17．计算：（1）． （2）． 18．解方程：（1）x2+x＝0； （2）4x2+1＝4x． 19．为确保让学生吃得放心，全力守护学生“舌尖”上的安全，区食品安全检测员随机抽取某两所学校，并对两所学校食堂菜品进行检测评分（满分10分），并将数据进行整理和分析成如下统计图和未完成的分析表． A、B两校菜品评分情况分析表​ 学校 平均数 众数 中位数 方差 A校 8 8 d B校 a l 4.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）求分析表中a，b，c，d的值． （2）根据上述统计量对两校的菜品作出评价，并简述理由． 20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AO＝CO． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形． （2）若CD＝3，，AC⊥AB，求四边形ABCD的面积． 21．五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发． （1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式． （2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？ 22．如图，在菱形ABCD中，60°＜∠ABC