2023年河南省信阳市平桥区高梁店乡中学中考三模数学试题

河南省信阳市平桥区高粱店乡中学 2022－2023学年三模数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 神舟十四号发射前的零件检查应选择普查 B. 打开电视机，它正在播放广告是必然事件 C. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D. 为了解九年级1200名学生的体能状况，从中随机抽取了10名学生的体能测试成绩进行分析较为合适 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图形（ ） A. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 B. 既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 5. 不等式组的最小整数解是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 7. 为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．现学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（ ） A B. C. D. 9. 已知在正方形ABCD中，AB长为6，分别以A，B为圆心，以大于AB长度的一半为半径作弧，两弧交于M、N两点，作直线MN，交CD于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点F、G，那么四边形AFGB的面积为（ ） A. 18 B. C. D. 10. 如图，已知顶点，，点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上.连接，过点作，垂足为点，交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个比小的正整数_____． 12. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 13. 如图，在反比例函数y＝﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动．若tan∠CAB＝2，则k的值为_____． 14. 如图，正方形ABCD和正方形AEFG边长分别为5 cm和3 cm，点E、G分别为AB、AD边上的点，H为CF的中点，连接HG，则HG的长为______． 15. 如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上， 点P是O C上一动点，则阴影部分周长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x从1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值． 17. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 18. 如图，内接于，为的切线，过点C作的垂线交于点M． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 19. 如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为，山顶B在水中的倒影C的俯角为，此时无人机距