精品解析：2023年辽宁省大石桥市第二初级中学九年级下学期第三次中考模拟数学试题

2023年中考模拟试题 数学试卷 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（共30分．） 1. 实数﹣2023绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，则（ ）． A. B. C. D. 5. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 8 12 3 A. 9，8 B. 9， C. 10，9 D. 11， 6. 如图，AB为⊙O的弦，C，D为⊙O上的两点，，垂足为E，．若，则AB的长为（ ）． A. 2 B. C. 3 D. 7. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10．则的值是( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 24 9. 已知为一锐角，如图，按下列步骤作图： ①在边上取一点D，以为圆心，长为半径画，交于点，连接． ②以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，此时有．则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 因式分解：______． 12. 据旅游研究院最新数据显示，年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入元，将用科学记数法表示为__________． 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球，4个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_______． 14. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程_______． 15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____． 16. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点，连结．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在的延长线上，且的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是__________． 三、解答题（共102分．） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 19. 如图，点D是等边的边上一点，连接，以为边作等边，与交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长 20. 如图，育英学校前方有一斜坡AB长60米，坡度i＝1：，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE． （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平合DE最长是多少米？ （2）学校教学楼GH距离坡脚A点27米远（即A