28.3.2 容易误导读者的统计图 课件2022-2023学年 华东师大版数学九年级下册

华师大版数学 九年级下册 容易误导读者的统计图 ①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同； ②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加。 通过实验去估计答案，要注意什么？ 新知讲解 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如， 最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何， 等等。 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象 。这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图。 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.3.2示意其调查得到的数据。 图28.3.2 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 我们注意到如图28.3.2所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半 。 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养 ? 是不是这样呢 ？ 检测发现，每 100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约 0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约 0.02毫克和 0.12毫克。 厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图 28.3.3。 厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量， 如图 28.3.4。 图 28.3.3 鸡蛋的各种维生素B 的含量比鹌鹑蛋高吗？ 图 28.3.4 哪个图的效果好 ? 它好在哪里 ? 厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同 , 容易引起误解;厂商乙的统计图是恰当的。 丁丁是集邮爱好者 ，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了 ，她用图28.3.5来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 图 28.3.5 丁丁的邮票数量 从高度看，图 28.3.5 中第二个正方体确实是第一个 正方体的2倍；但从体积上看 ，却是23倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁丁收藏的邮票比2010年多了很多。所以这样的统计图不合适。 1、应根据实际需要选择合理的统计图表. 2、选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据. 3、在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致. 4、在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉。 选择统计图，要注意什么？ 1、根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？________(填“能”或“不能”)． 不能 巩固练习 2、如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 解：甲图表示的甲品牌酒2017～2018年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2016～2018年这3年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．原因是两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致． 3、某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值） （1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ （3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？ 解：（1）25+18+8+10+16=77， 答：该同学家这个月一共打了77次长途电话； （2）通话时间不足10分钟的有25+18=43次； （3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少． 某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查． (1)小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由． (2)小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由。 (3)请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数。 解：(1)这个结论不正确，因为两个同学选取的样本容量大小不确定． (2)小亮同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，理由为：样本选择具有代表性． (3)根据题意，得