陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期月考3文科数学试卷

文科数学 第1页 共4页 2022-2023-2 高二年级月考 3 文 科 数 学 试 卷 命题人：梅颖颖 审题人：胡楠 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的） 1．已知集合  N 1 2A x x=  − ∣ ，  2,3,4B = ，则 A B =（ ） A． 1,0,1,2,3,4− B． 0,1,2,3,4 C． 2,3 D． 1,2,3,4 2．设 2 5 2 i 1 i i z + = + + ，则 z =（ ） A．1 2i− B．1 2i+ C．2 i− D．2 i+ 3．如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是 1，则这个三棱 锥中最长棱的长为（ ） A．5 B． 34 C． 41 D．7 4．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A．“1 7m  ”是方程“ 2 2 1 1 7 x y m m + = − − 表示椭圆的充要条件” B．已知a表示直线，， 表示两个不同的平面，若a  ， / /a  ，则 / /  C．命题“ x R，使得 2 1 0x x+ −  ”的否定是：“ x R，均有 2 1 0x x+ −  ” D．函数 ( )log 1 1( 0 1)ay x a a= − +  且 的图像必过 ( )2,1 5．已知向量 (3,2), ( , )a b x y= = ，且实数 x，y满足约束条件 2 2 0 1 0 0 x y x y y − −  − +   ，则 z a b=  的最大值为（ ） A． 18− B． 10− C． 2− D．6 6．已知 ( )f x 的图象如图，则 ( )f x 的解析式可能是（ ） A． ( ) ( ) ( ) cos π 2 e ex x x f x − = + B． ( ) ( ) ( ) cos π 2 e ex x x f x − = − C． ( ) ( ) ( )e e cos π 2 x x x f x −− = D． ( ) ( ) ( )e e sin π 2 x x x f x −+ = 文科数学 第2页 共4页 7．已知函数 ( ) ( )3 2 3 ln 2 f x x x a x a= − − R 在 ( )0, + 上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． 2 3 a B． 2 3 a  C． 4 9 a  − D． 4 9 a 8．如图所示，在直角坐标系的第一象限内， AOB是边长为 2 的等边三角形，设直线 (0 2)x t t=   截这 个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为 ( )f t ，则函数 ( )y f t= 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．已知定义在R 上的函数 ( )f x 满足 ( ) ( )1 1f x f x− = + ，且 ( )1f x − 是偶函数，当1 3x  时， ( ) 1 2 4 xf x = + ，则 ( )2log 40f =（ ） A． 5 2 B． 9 4 C． 11 4 D．3 10．米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米 斗，高为 40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为 50cm 的球 O的球面上，且一个底面的中心与 球 O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ） A． 1 2 B． 3 2 C． 5 5 D． 2 5 5 11．已知函数 ( ) 3 2f x x ax bx= + + 有两个极值点 1 2,x x ，且 ( )1 2f x x= ， ( )2 1f x x= ，那么 关于 x的方程 ( ) ( ) 2 3 2 0f x af x b  + + =  的不同实根的个数是（ ） A．6 个 B．4 个 C．2 个 D．1 个 12．已知过抛物线 C： 2 4y x= 的焦点 F的直线交抛物线 C于 P，Q两点，交圆 2 2 2 0x y x+ − = 于 M，N两 点，其中 P，M位于第一象限，则 1 4 PM QN + 的值不可能为