精品解析：2023年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校中考三模数学试卷

2023年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花中学中考三模数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 1. 计算下列各式，值为正数的是（　　） A B. C. D. 2. 2023年5月30日上午，神舟十六号飞船搭乘长二F遥十六运载火箭成功发射，距离地面36000公里的天链中继卫星也开始了对神舟十六号飞船的测控接力．数36000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线c分别交直线a，b于点A，B．若，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，点是直线上动点，则线段长度不可能是（　　） A. B. C. D. 5. 某篮球代表队16名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 35 36 38 40 44 人数 3 5 3 3 2 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 36，36 B. 36，38 C. 36，37 D. 5，38 6. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7 某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（ ） A. 4（x+8）=4.5x B. 4x+8=4.5x C. 4.5（x-8）=4x D. 4x+4.5x=8 8. 有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说得对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就得10° C. 嘉嘉求的结果不对，应得 D. 两人都不对，应有3个不同值 9. 二次函数的图象与x轴的两个交点为，，且，点是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，正六边形，点在线段上运动，记图中的面积为，，，，，，已知正六边形边长为2，下列式子的值不随点变化而变化的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 因式分解：=_______． 12. 已知点在轴上，点的坐标为______． 13 如图，与分别相切于点A，B，，，则_____． 14. 一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别写有数字1，2，3，除数字外三张卡片无其他区别，现从中随机抽取两张卡片，则卡片上的数字之和是奇数的概率是_____． 15. 如图，在菱形中，，按如下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；连接，若恰好经过点A，与交于点E，连接．则_____，的长为_____（用含a的代数式表示）． 16. 如图，已知是等边三角形，，点D，E，F分别在上，，同时平分和，则_____，BD的长是_____． 三.解答题（共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 18. 某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图，如图所示，根据统计图回答下列问题： （1）若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量； （2）圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？ 19. 如图，已知，延长线上一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若面积为，求的面积． 20. 已知反比例函数（k是常数，）与一次函数图象有一个交点的横坐标是． （1）求k的值； （2）求另一个交点坐标； （3）直接写出时x的取值范围． 21. 如图，矩形中，，点M是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于E，连接． （1）求证：平分 （2）求证：． （3）若，，求的值． 22 已知二次函数和一次函数． （1）若二次函数的图像过点，求二次函数的表达式； （2）若一次函数与二次函数的图像交于x轴上同一点A，且这个点不是原点． ①求证：； ②若的另一个交点B为二次函数的顶点，求b的值． 23. 如图1，三角形内接于圆O，点D在圆O上，连接和，交于点E， （1）求证：是直径； （2）如图2，点F在线段上，， ①求证：； ②若，用含k的表达式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年浙江省杭州市西