浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（提升题）

浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（提升题） 一．分式的加减法（共1小题） 1．（2023•龙湾区一模）（1）计算：． （2）化简：． 二．二元一次方程组的应用（共1小题） 2．（2023•瓯海区一模） 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材1 某包装公司承接到21600个旅行包的订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车间去完成．由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天． 素材2 经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包．为提高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相等数量的工人．策划部为了使抽走后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高20%．因此，甲车间每天工资提高到3400元，乙车间每天工资提高到1560元． 问题解决 任务1 确定工作效率 求甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包？ 任务2 探究抽走人数 甲、乙每个车间被抽走了多少人？ 任务3 拟定设计方案 甲、乙两车间抽走相等数量的工人后，按每人每天生产个数提高20%计算，如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司在完成该任务时支付的总工资最少？最少需要多少元？ 三．分式方程的应用（共1小题） 3．（2023•温州一模）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数． 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张（1＜m＜10）兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价． 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案． 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式． 四．二次函数的性质（共1小题） 4．（2023•龙湾区一模）如图，已知点C为二次函数y＝x2﹣4x+1的顶点，点P（0，n）为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图象于点A，B（点A在点B的左侧）．点M在射线PB上，且满足PM＝1+n．过点M作MN⊥AB交抛物线于点N，记点N的纵坐标为yN． （1）求顶点C的坐标． （2）①若n＝3，求MB的值． ②当0＜n≤4时，求yN的取值范围． 五．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 5．（2023•平阳县一模）已知抛物线y＝x2+2cx+c． （1）若抛物线与y轴的交点为（0，3），求抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点A（m，n），B（m﹣4，n）在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值． 六．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 6．（2023•温州一模）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣2的图象经过点（3，2）． （1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象． （2）P是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点P作PD⊥x轴于点D．当PD≤1时，求点P横坐标的取值范围． 七．抛物线与x轴的交点（共1小题） 7．（2023•鹿城区一模）如图，抛物线与x轴的一个交点为A（6，0），与y轴交于点B． （1）求h的值及点B的坐标． （2）将该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度后，与y轴交于点C，且点A的对应点为D，若OC＝OD，求m的值． 八．全等三角形的判定与性质（共3小题） 8．（2023•鹿城区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，延长BC至点E，使得∠DAE＝∠BAC，延长AD至点F，使得AF＝AE． （1）求证：△ABF≌△ACE． （2）若AD⊥BC，DF＝15，BC＝16，求CE的长． 9．（2023•龙湾区一模）如图，AB＝AC，CE∥AB，D是AC上的一点，且AD＝CE． （1）求证：△ABD≌△CAE． （2）若∠ABD＝25°，∠CBD＝40°，求∠BAE的度数． 10．（2023•龙港市一模）如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，以CD为边作E等边△CDE，DE交AC于点F，连接AE， （1）求证：△BCD≌△ACE． （2）若BC＝6，AE＝2，求CD的长． 九．平行四边形的性质（共1小题） 11．（2023•温州一模）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，