浙江省台州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（6套）-03解答题（基础题）

浙江省台州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（6套）-03解答题（基础题） 一．实数的运算（共5小题） 1．（2023•椒江区一模）计算：． 2．（2023•温岭市一模）计算：|8|+23﹣4cos60°． 3．（2023•黄岩区一模）计算：． 4．（2023•仙居县一模）计算：． 5．（2023•路桥区一模）计算：． 二．分式的化简求值（共1小题） 6．（2023•仙居县一模）小红解答下题“先化简，再求值：，其中x＝1”的过程如下： 解：原式＝x2﹣5﹣4＝x2﹣9，当x＝1时，原式＝12﹣9＝﹣8． 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案． 三．解二元一次方程组（共2小题） 7．（2023•椒江区一模）解方程组：． 8．（2023•黄岩区一模）解方程组． 四．解一元一次不等式（共1小题） 9．（2023•路桥区一模）解不等式：． 五．解一元一次不等式组（共1小题） 10．（2023•温岭市一模）解不等式组：． 六．一次函数的应用（共1小题） 11．（2023•仙居县一模）小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为30℃，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表． 等待时间t/分钟 0 1 2 3 水温T/℃ 30 40 50 60 （1）求水温T（单位：℃）关于等待时间t（单位：分钟）的函数解析式． （2）求小波喝到100℃开水的最短等待时间． 七．反比例函数的应用（共1小题） 12．（2023•路桥区一模）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：kPa）是气球的体积V（单位：dm3）的反比例函数．现测得几组实验数据记录如下： 体积V（单位：dm3） … 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0 … 压强p（单位：kPa） … 96 60 48 40 32 … （1）求p关于V的函数解析式； （2）当气球内气体的压强大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积V的最小值． 八．正方形的性质（共1小题） 13．（2023•黄岩区一模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠DBC的平分线BE交CD于点E，交AC于点F． （1）求证：EC＝FC； （2）若DE＝2，求AB的长． 九．切线的判定与性质（共1小题） 14．（2023•椒江区一模）如图，直线AB经过⊙O上的点M，并且OA＝OB，MA＝MB，OA交⊙O于点N． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）当ON＝AN时，求∠AOB的度数． 一十．解直角三角形的应用（共2小题） 15．（2023•温岭市一模）图1是一个太阳能面板，其侧面如图2，点C是AB的中点，BC＝30cm，支架CD可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．若太阳光与地面夹角为54°，要想吸收光能的效率最高，求A端离地面的高度．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38） 16．（2023•黄岩区一模）如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图，AC是可以绕点A旋转的支架，AB是可以绕点B旋转的支架，C为灯泡的位置．量得AB＝10cm，AC＝20cm，当AB⊥BF，∠CAB＝127°时，求点C到BF的距离．（参考数据，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 一十一．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） 17．（2023•路桥区一模）虎年岁末，台州进入轻轨时代，极大地方便了市民的出行，如图1是台州市城铁路S1线恩泽医院站出入口的自动扶梯，图2是其截面示意图，已知扶梯BC与购票厅地面的夹角∠BCD＝130°，扶梯的长度为12m，求扶梯的底端C距离入口平台AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 一十二．扇形统计图（共1小题） 18．（2023•路桥区一模）为了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，某校团委设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，整理得如下不完整的统计图表． “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 测试成绩/分 频数（人） A 50＜x≤60 10 B 60＜x≤70 15 C 70＜x≤80 a D 80＜x≤90 30 E 90＜x≤100 25 （1）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为 　 　； （2）本次测试成绩的中位数落在 　 　组；本次测试成绩的平均数是 　 　分； （3）为了更好地宣传垃圾分类，在学校、