2023年河南省南阳市桐柏县中考三模数学试题

2023年春期九年级第三次学情调研试卷 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是( ) A. B. 2023 C. D. 2. 年是我国“奋斗者”号万米级载人潜水器常规化运营第二年，累计在海上作业天数天，共完成个潜次，科学潜次平均下潜深度米，新增了4次万米级下潜．其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知四边形的对角线，互相垂直，则下列条件能判定四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. ，互相平分 6. 若方程有一个根是1，则另一个根是( ) A. 1 B. C. D. 2 7. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图，▱OABC的顶点，，点是边的中点，则对角线，的交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，中，，，点为的中点，点从点出发，沿的路径匀速运动到点，设点的运动时间为，的面积为，图2是点运动时随变化的关系图像，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________． 12. 不等式组的解集是_________． 13. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被二等分，分别标有数字，2；转盘B被三等分，分别标有数字3，0，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在平面直角坐标系第二象限的概率是______． 14. 如图，点，在以为直径的上，且，，，则阴影部分的面积为____． 15. 如图，正方形中，将边绕点旋转．当点落在边的垂直平分线上的点处时，的度数为______． 三、解答题（满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简． 17. 每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． （1）确定调查对象 有以下三种调查方案： 方案一：从七年级学生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查； 方案二：从八年级女生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查； 方案三：从全校1500名学生中随机抽取300名学生，进行视力状况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______； （2）收集整理数据 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．某数学兴趣小组随机抽取本校300名学生进行调查，绘制成如下学生视力状况统计表． 抽取的学生视力状况频数统计表： 类别 A B C D 视力 视力 49 视力 健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 74 106 90 30 根据以上信息，回答下列问题： ①调查视力数据的中位数所在类别为______类； ②该校共有学生1500人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数； ③为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议． 18. 如图，反比例函数的图像经过点A． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式． 19. 某乡镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在某山旁的一条河上修建一座步行观光桥，因此要先测量河宽．如图，在河岸处测得山顶的仰角为，在对岸处测得山顶的仰角为．已知山高，点与河岸，在同一水平线上，求河宽（结果精确到．参考数据：：，，）． 20. “互联网+”让我国经济更具活力，直播