2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—相似

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（　　） A．平分 B． C． D． 2．（5分）若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（　　） A．cm B．2（﹣1）cm C．4（﹣1）cm D．6（﹣1）cm 3．（5分）如图，是一块矩形场地，宽米，长米.若在其对角线，的延长线上取点，，，，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，则的值为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．（5分）如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ 5．（5分）已知，那么下列比例式不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．15米 7．（5分）如图，P是矩形内一点，连结P与矩形各顶点，矩形各顶点分别在边上，已知，，图中两块阴彩部分的面积和为S.则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，在平面直角坐标系 中，线段 两端点的坐标分别为 ， ，以点 为位似中心，将线段 放大得线段 ，若点 坐标为 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝　 　． 10．（3分）如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是　 　cm． 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是　 　． 12．（3分）在中，点、分别在直线、上，如果，，，，那么　 　． 13．（3分）如图，ABC的两条中线BE，CD交于点M．某同学得出以下结论：①；②ADE∽ABC；③；④．其中结论正确的是：　 　（只填序号）． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，点E在菱形ABCD的边BC的延长线上，AE交CD于点F，FG∥CE交DE于点G．求证：FG=FC． 15．（15分）为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物AB的高度． 16．（15分）如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为上一点，且．求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】5.4 10．【答案】20 11．【答案】 12．【答案】4 13．【答案】①②④ 14．【答案】证明：四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，DC∥AB，AD∥BC， ∵FC∥BC， ∵FG∥AD， ∴ ， ∴ ∴FG=FC 15．【答案】解：根据题意，易得∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD， 则△ABC∽△EDC， 所以＝，即＝， 解得：AB＝33， 答：建筑物AB的高度为33m． 16．【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴． ∵ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $