2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—平行四边形

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 2．（5分）如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E从点B开始，沿矩形的边运动，，，连接CE与对角线BD相交于点N，F是线段CE的中点，连接OF，则OF长度的最大值是（　　）． A．1 B． C．2 D． 4．（5分）如图，AC＝BC＝BE＝DE＝10cm，点A、B、D在同一条直线上，AB＝12cm，BD＝16cm，则点C和点E之间的距离是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D． 5．（5分）菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是(　　) A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 6．（5分）如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°，BD=10，AC=6，则AB的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图， ，D为AB的中点，点E为AF的中点，使E、C、D共线，且 ，若 ，则AB的长为　 　. 10．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16， ，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接BP、EP，则 的最小值为　 　. 11．（3分）如图，正方形 ，延长 至E，使 ，则 的度数　 　. 12．（3分）在ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=　 　度． 13．（3分）如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若，，则AD的长为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在菱形中，分别延长、到E、F，使得，连接、.求证：. 15．（15分）如图，在中、平分交边于点E．若，，求的长． 16．（15分）在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程. 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）. 求证：BE=DF. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】8 10．【答案】 11．【答案】22.5° 12．【答案】45 13．【答案】 14．【答案】证明：∵四边形 是菱形， ∴ ， ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ . 15．【答案】解：∵，，， ∴ ∴ ∵平分， ∴ ∴ ∴ ∴ 16．【答案】解：若选②，即OE=OF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO， ∵OE=OF，∠BOE=∠DOF， ∴△BOE≌△DOF（SAS）， ∴BE=DF； 若选①，即AE=CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO，AO=CO， ∵AE=CF， ∴OE=OF， 又∠BOE=∠DOF， ∴△BOE≌△DOF（SAS）， ∴BE=DF； 若选③，即BE∥DF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO， ∵BE∥DF； ∴∠BEO=∠DFO， 又∠BOE=∠DOF， ∴△BOE≌△DOF（AAS）， ∴BE=DF 学科网（北京）股份有限公司 $