2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—勾股定理

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 2．（5分）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字4的刻度在矩形ABCD的对角线AC上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点Ｏ上．若AD＝60ｃｍ，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，点A表示的数为x，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）在 中，的对边分别为， 下列所给数据中， 能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 6．（5分）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC=2 ，BC=2，DB=1，CD= ，则AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．（5分）已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D． 8．（5分）下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．5，12，13 B．2，3，4 C．1，， D．1，2， 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，有一圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　 　cm． 10．（3分）如图， 在平面直角坐标系中点A的坐标为，点B为x轴上的动点，若为等腰三角形，则B点的位置有　 　种. 11．（3分）如图，圆柱底面半径为，高为，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条竖直直线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为　 　cm. 12．（3分）直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是　 　. 13．（3分）如图1，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图2所示依次叠在③上，已知四边形EMNB与四边形MPQN的面积分别为与，则的斜边长　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断 的形状，并说明理由. 15．（15分）如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为，求电线杆的高度AB． 16．（15分）如图，在 中， ， ， 是 边上的高， ，求 的长. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】10 10．【答案】4 11．【答案】15 12．【答案】6.5 13．【答案】10 14．【答案】解：∵AB2= ，BC2= =52，AC2= =65 ∴AB2 +BC2 =AC2 ∴△ABC是直角三角形. 15．【答案】解：， 在中，， ． 16．【答案】解：∵ 是 上的高， ∴ ， 在 中， ， ∴ ， ∴在 中， 学科网（北京）股份有限公司 $