2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—二次函数

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（5分）如图所示的二次函数 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1) ＞0；(2) ＞1；(3) ＞0；(4) ＜0.你认为其中错误的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 3．（5分）在二次函数 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 2 m n 则m、n的大小关系为 A． B． C． D．无法比较 4．（5分） 已知二次函数，点，是其图象上两点（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（5分）已知抛物线y＝2（x﹣3）2﹣5，其对称轴是（　　） A．直线x＝﹣3 B．直线x＝3 C．直线x＝﹣5 D．直线x＝5 6．（5分）二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）在同一直角坐标系中，函数和函数(a是常数，且a≠0)的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）抛物线y＝mx2＋2mx﹣1的对称轴是　 　． 10．（3分）如图，直线与抛物线交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式的解集是　 　． 11．（3分）已知函数在的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是　 　. 12．（3分）二次函数的图象经过原点，则k的值为　 　． 13．（3分）二次函数的最小值为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知抛物线的顶点是（﹣3，2），且经过点（4，﹣5），试确定抛物线的函数表达式． 15．（15分）建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题： 如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？ 16．（15分）已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】直线x=1 10．【答案】-1＜x＜4 11．【答案】 12．【答案】-2 13．【答案】3 14．【答案】解：∵抛物线的顶点是（-3，2）， ∴设抛物线的表达式为：y=a（x+3）2+2， 把点（4，-5）代入y=a（x+3）2+2中得： a（4+3）2+2=-5， 解得：a=−， ∴抛物线的表达式为：y=−（x+3）2+2． 15．【答案】解：以点E为原点、EF所在直线为y轴，垂直EF的直线为x轴建立平面直角坐标系， 根据题意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3）， 设y=kx2（k＜0）， 将点（3，﹣3）代入，得：k=﹣， ∴y=﹣x2， 将x=代入，得：y=﹣2， ∴上升了1米． 16．【答案】解：∵二次函数解析式为：， 由图象得，该函数经过三个点， 代入可得：， 解得，， 则这个二次函数的解析式为 学科网（北京）股份有限公司 $