2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—一次函数

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—一次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知直线与直线在同一平面直角坐标系中交于点，那么关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则不等式x+3＞mx+n的解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x＜﹣1 C．x≤﹣1 D．x＞﹣1 4．（5分）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．且 5．（5分）已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 6．（5分）关于一次函数y=-x+1的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴的交点坐标是 7．（5分）如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 8．（5分）在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为　 　千米． 10．（3分）若点在直线上，且m，n都是正整数，则点P坐标是　 　． 11．（3分）在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 12 7 2 m ﹣8 … 则m的值为　 　． 12．（3分）春暖花开，正是草莓成熟的时节.草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子.每位顾客采摘草莓需付总金额y（元）与采摘草莓质量的关系如下表： 采摘草莓质量 1 2 3 4 5 … 需付总金额y（元） 27 51 75 99 123 … 请根据上表中的数据写出需付总金额y（元）与采摘草莓质量之间的关系式：　 　. 13．（3分）已知一次函数的图象经过点，与x轴的交点为B，若，则这个一次函数的解析式为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值. 15．（15分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位），π取3，.假如一台座钟的摆长为0.2.它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？ 16．（15分）某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% 该学校选择哪家商场购买更优惠． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】1.5 10．【答案】 11．【答案】-3 12．【答案】y＝24x+3 13．【答案】或 14．【答案】解：∵b＝＝3，a+b﹣4＜0， ∴a＜1， ①当a＜0时，（2a+1）﹣（4a+1）＝6， 解得：a＝﹣3； ②当0＜a＜1时，（4a+1）﹣（2a+1）＝6， 解得：a＝3（舍去）， 综上，a＝﹣3. 15．【答案】解： . ∴（次）. 答：在1分钟内，该座钟大约发出70次滴答声. 16．【答案】解：设该学校购买x台电脑，选择甲商场购买需y1元，选择乙商场购买需y2元， 则y1=6000+6000×（1－25%）（x－1）=4500x+1500；y2=6000×（1－20%）x=4800x 由y1=y2，得4500x+1500=4800x，解得x=5； 由y1＞y2，得4500x+1500＞4800x，解得x＜5； 由y1＜y2，得4500x+1500＜4800x，解得x＞5． 因为计划购买的电脑为3至8