河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

石家庄市2022-2023学年度第二学期期末考试 高二数学 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某物体做直线运动，其运动规律是，则它在第4秒末的瞬时速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 8米/秒 D. 米/秒 2. 的展开式中,含x2的项的系数为 A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 3. 函数y=x2㏑x的单调递减区间为 A. （1,1] B. （0,1] C. [1，+∞） D. （0，+∞） 4. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制（当一队赢得四局胜利时，该队获胜，比赛结束）．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ） A. 54种 B. 240种 C. 150种 D. 60种 7. 我们将服从二项分布随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若，则，，） A. 0.1587 B. 0.0228 C. 0.0027 D. 0.0014 8. 三个数，，的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某公司过去五个月的广告费支出x（万元）与销售额y（万元）之间有下列对应数据： x 2 4 5 6 8 y ▲ 40 60 50 70 工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的有（ ） A. 销售额与广告费支出x正相关 B. 丢失的数据（表中▲处）为30 C. 该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元 D. 若该公司下月广告费支出为8万元，则预测销售额约为69.5万元 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 的展开式中的系数是30 C. 在的展开式中，含的项的系数是220 D. 的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大 11. 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和4个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件：第一次取出的是红球；事件：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ） A. 事件，为互斥事件 B. 事件B，C为独立事件 C. D. 12. 已知函数，，若函数有唯一零点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在处的切线与直线平行 C. 函数在上的最大值为 D. 函数在上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某射手射击所得环数的分布列如下： 7 8 9 10 0.1 0.4 已知的数学期望，则______. 14. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为______，取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为______. 15. 中国新冠疫苗研究路径有两种技术路线：一个是灭