精品解析：广东省肇庆市四会市江谷中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广东省肇庆市四会市江谷中学八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 3. 中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. ＝ B. ﹣＝ C. ×＝6 D. ÷＝4 5. 如图，在数轴上点表示的数为，则的值为　　 A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 7. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB 的长为5cm，则△OCD 的周长为(　　)cm． A. 41 B. 12 C. 23 D. 31 8. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 9. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 10. 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为（ ） A. 4 B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 如果，那么a的取值范围是________． 12. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 13. 比较大小：__________． 14. 如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程为 _______． 15. 如图，在四边形中，分别是的中点，则的长为________________． 16. 如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m． 17. 如图，矩形对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB＝10，AD＝6，DC＝2AD，BD＝DC． （1）求BC的长； （2）求△ABC的面积． 21. 已知，，满足． （1）求，，的值； （2）判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形面积；若不能，请说明理由． 22. 如图所示，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，．求的长． 23. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．中，，若，，请你利用这个图形说明； 24. 如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当______°时，四边形是正方形； （3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为 ． 25. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s． （1）当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由； （2）当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由； （3）直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省肇庆市四会市江谷中学八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、=，故本选项不符合题意， B、=，故本选项不符合题意， C、是最简二次根式，故本选项符合题意， D、，故本选项不符合题意． 故选:C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义：“根号内不含分母，不含平方因式的二次根式，叫做最简二次根式”，