2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若 是方程 的一个解，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（　　） A．x=-2 B．x=1 C．x=3 D．x=2 3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(　　) A．75元，100元 B．120元，160元 C．150元，200元 D．180元，240元 5．由方程组 可得x与y的关系式是（　　） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 6．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量． 发货时重量（kg） 100 200 300 400 500 600 1000 收货时重量（kg） 94 187 282 338 435 530 901 若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为　 　元/kg． 10．某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为　 　 　　元． 11．某商品按成本价提高 标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为　 　元． 12．小华去校门口买文具，一支钢笔 元，一支圆珠笔 元.他两种文其都买了，共花费 元，那么小华买了两种笔共　 　支. 13．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．解方程组 15.为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的． （1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？ （2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成．施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？ 16．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳: 现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）． ⑴；⑵；⑶． 17.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”． (1)小张家今年2月份用电