2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．下列作图语句正确的是（　　） A．延长线段AB到C，使AB=BC B．延长射线AB C．过点A作AB∥CD∥EF D．作∠AOB的平分线OC 2．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题是假命题的是（　　）． A．是最简二次根式 B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5） 6．图1是数学家皮亚特海恩发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连构成的不规则形状组件组成，图2不可能是下面哪个组件的视图(　　) A． B． C． D． 7．“关于x的函数y=（1﹣m）x2+2x+1的图象与x轴至少有一个交点”是真命题，则m的值不可以是（　　） A．m=1 B．m=0 C．m=﹣1 D．m=2 8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表． 下面有四个推断： ① ＝1.51 ②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间 ③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 ④16.22比16.12大3.23 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是　 　 10.用一组 的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这组值可以是 　 　．（按 的顺序填写） 11.命题“平行于同一条直线的两直线平行”的逆命题是　 　； 12．一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为　 　. 13．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC． （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC． （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB． 15.如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．） （2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式． 16.数学课上，李老师提出如下问题： 已知：如图，AB是⊙O的直径，射线AC交⊙O于C． 求作：弧BC的中点D． 同学们分享了四种方案： ①如图1，连接BC，作BC的垂直平分线，交⊙O于点D． ②如图2，过点O作AC的平行线，交⊙O于点D． ③如图3，作∠BAC的平分线，交⊙O于点D． ④如图4，在射线AC上截取AE，使AE＝AB，连接BE，交⊙O于点D． 上述四种方案中，正确的方案的序号是　 　． 17．如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 参考答案： 1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.9 10.2，1，-1（答案不唯一） 11.如果两条直线平行，那么它们平行于同一条直线． 12. 13.4 14.（1）如图所示，线段AF即为所求． （2）如图所示，点G即为所求． （3）如图所示，线段EM即为所求． 15.（1）解：如图△ABC即为所求； （2）解：这样的直线不唯一． ①作线段OB的垂直平分线AC，满足条件，此时直线的解析式