精品解析：2023年湖北省省直辖县级行政单位中考二模数学试题

2023年湖北省直辖县级行政单位中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（　　） A 正方体 B. 长方体 C. 棱柱 D. 圆柱 3. 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是4 B. 众数是5 C. 中位数是6 D. 方差是3.2 4. 如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 7. 若正比例函数中y随x增大而增大，则一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为，、、都在格点上；点在过、、三点的圆弧上，若也在格点上，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为米，它比流感病毒的基因组大两倍用科学记数法表示为______． 12. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 13. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____． 14. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为_________． 15. 如图，是的直径，，垂足为点，连接并延长交于点，，连接并延长交于点下列结论：①；②；③点是的中点：④若，其中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共9小题，共75．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）化简：； （2）解不等式组：． 17. 如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图： (1)在图1中作出圆心O； (2)在图2中过点B作BF∥AC． 18. 为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控．东北师大附中举行了主题为“防控新冠，从我做起”线上知识竞赛活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽查得到的七年级的数据如下： 80．95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80 为了便于分析数据，统计员对七年级数据进行了整理，如下表： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D等 60<x≤70 5 C等 70<x≤80 a B等 80<x≤90 b A等 90<x≤100 2 七、八年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀） 年级 平均数 中位数 优秀率 七年级 78 c m% 八年级 76 82.5 50% （1）a＝__________，c＝__________，m＝__________ （2）七年级小明和八年级小刚的分数都为80分，判断小明、小刚在各自年级的排名哪位更靠前?并说明理由． （3）如果该校七、八年级各600人，估计该校七、八年级此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数． 19. 某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东方向上． （1）求A，P之间的距离AP； （2）