江西省新余市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省新余市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项。） 1．下列运算正确的是（　　） A．3+＝4 B．﹣＝ C．×＝ D．÷＝9 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，2， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 3．学校为了解“我劳动、我快乐”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加劳动时间，数据如表所示．这些学生一周参加劳动时间的众数、中位数分别是（　　） 人数（人） 10 14 15 11 时间（小时） 3 4 5 6 A．10，15 B．5，4.5 C．5，5 D．10，14.5 4．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律可能是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论： ①k＜0； ②a＞0； ③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3； ④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝4．下列结论： ①AB⊥AC； ②AD＝4OE； ③BD＝2； ④S△BOE＝S△ABC． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．二次根式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 8．已知一个样本1，4，2，5，x，其平均数是3，则这个样本的方差是 　 　． 9．一次函数y＝（k﹣1）x+3经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 10．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝　 　． 11．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于A和B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为 　 　． 12．在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的底边长为 　 　cm． 三、解答题：（本大题共6小题，每小题3分，共30分） 13．计算：﹣+3﹣． 14．如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．求证：AE＝CF． 15．学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆AB高度，通过测量得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为12米（如图2）．根据以上信息，求旗杆AB的高度． 16．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法，保留作图痕迹． （1）在图①中画出线段AB的中点C； （2）在图②中画出线段AB的垂直平分线． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ax+4与x轴，y轴分别交于点B，A，且与直线l2：y＝kx相交于点C（2，2）． （1）求a和k的值； （2）结合图象，直接写出kx≥ax+4时x的取值范围． 18．如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，BC上的一点，将矩形ABCD沿直线EF对折后，点A与点C重合，连接CE和AF． 求证：四边形AECF为菱形． 四、解答题（本大题共1小题，每小题8分，共24分） 19．学史明志守初心，砥砺前行担使命．某校开展“学四史”答题竞赛活动，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8.3 8.5 c 1.41 八年级 a b 7 1.61 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）根据以上数据分析，从中位数来看，　 　年级成绩更优秀；从方差来看，　 　年级成绩更整齐； （3）若该校八年级有300名学生参加初赛，规定优秀才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． 20．