江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．如图，直线 a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝105°，则∠2 的度数为（　　） ​ A．65° B．75° C．105° D．115° 2．下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣2022 B． C． D． 3．下列说法不正确的是（　　） A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查 B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用全面调查 D．调查我市锦江的水质情况，采用全面调查 4．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（　　） A．①﹣②×3 B．②×3﹣① C．①×2+②×3 D．①+②×3 5．若不等式组的解集是x＞1，则不等式②可以是（　　） A．﹣3x＜6 B．﹣3x＞6 C．﹣3x≥6 D．﹣3x≤﹣6 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A．（2022，﹣2） B．（2022，1） C．（2023，1） D．（2023，﹣2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是 　 　． ​ 8．象棋是中国传统棋类益智游戏．如图所示的是一副象棋残局，在象棋盘上建立直角坐标系，若棋子“炮”和“马”所在的点的坐标分别为（0，3），（3，3），则棋子“車”所在的点的坐标为 　 　． ​​​ 9．某中学要了解七年级学生的视力情况，在七年级中抽取了100名学生进行检测，这次抽样调查的样本是 　 　． 10．我国元代数学著作《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买千个，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意所列方程组是 　 　． 11．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为 　 　． ​ 12．长方形ABCD的边AB＝4，BC＝3，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（﹣3，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，点C不在第四象限，则C点的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：﹣+（﹣1）2023 （2）解方程：x3+27＝0 14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m+3）． （1）若点M在y轴上，求m的值； （2）若点N（3，﹣1），且直线MN∥x轴，求线段MN的长． 15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝55°，求∠AOD的度数； （2）若∠EOC：∠BOC＝2：5，求∠EOD的度数． 16．小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得6﹣3（x+1）≤2（x﹣1）…第一步 去括号得6﹣3x﹣3≤2x﹣2…第二步 移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣6+3…第三步 合并同类项得﹣5x≤﹣5…第四步 系数化1得x≤1…第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是 　 　； （2）第 　 　步出现错误，错误的原因是 　 　． 任务二：直接写出该不等式的正确解集：　 　，并在下列数轴上表示该解集： 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，3），则它的“1级关联点”的坐标为 　 　； （2）若点P（x，y）的“3级关联点”的坐标为（7，﹣3），求点P的坐标； （3）若点Q是点P（m﹣2，3m）的“﹣2级关联点”，且点Q位于坐标轴上，求m的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，AC∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）AF与CD是否平行？请说明理由； （2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠3＝76°，求∠BCD的度数． 19．如图，在平面直角坐标系