江西省宜春市高安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省宜春市高安市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲2＝2.5，S乙2＝21.7，S丙2＝8.25，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A．9、12、15 B．12、18、22 C．8、15、17 D．5、12、13 4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．OA＝OC，AD∥BC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO 5．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0 6．如图，直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．使有意义的x的取值范围是 　 　． 8．将直线y＝x﹣1向上平移2个单位，可以得到直线 　 　． 9．已知等边三角形的边长是4，则该三角形的面积是　 　． 10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，请直接写出这些队员年龄的中位数为 　 　岁． 11．如图，直线y＝﹣x+m与直线交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式组的解集为 　 　． 12．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点D在AC上，CD＝，点P在△ABC的边上，则当AP＝2PD时，PD的长为 　 　． 三、（本大题共5个小题，每小题3分，共30分） 13．计算：． 14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，求CD的长． 15．如图，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于点D，点C在BF上且BC＝AB，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 16．已知，如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与x轴，y轴相交于点A（3，0）和点B（0，﹣4）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）点M在y轴上，且△ABM的面积为7.5，直接写出点M的坐标． 17．例在▱ABCD中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） （1）如图1，E为AB边上一点，AE＝AD，画出∠D的角平分线； （2）如图2，E为AB边上一点，AE＝AD，画出∠B的角平分线； （3）如图3，CE⊥AD于点E，请过点A作AF⊥BC于点F. 18．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝，点D在AB上，且BD＝1，CD＝2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 19．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF． （1）求证：DE＝AB； （2）求证：AF∥BE； （3）当AC＝BC时，连接AE，BD，求证：四边形AEDB为矩形． 20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．若以x（x＞100单位：元）表示标价总额，y甲（单位：元）表示在甲书店应支付金额，y乙（单位：元）表示在乙书店应支付金额． （1）就两家书店的优惠方式，请直接写出y甲，y乙关于x的函数表达式； （2）少年正是读书时，“世界读书日”这一天，八年级学生小明计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？请通过计算说说你的理由． 21．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求一班参赛选手的平均成绩； （2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？ （3）求二班参赛选手成绩的中位数． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 22．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出研学，