精品解析：2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考二模数学试题

2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在， ， ，π、2023这五个数中，无理数的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知方程的两个根分别为、，则的值为（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 7. 使有意义x的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 8. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ） A. 8 B. 10 C. 7 D. 9 9. 如图，的中线、交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_______． 12. 关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 __________． 14. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________． 15. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③． 其中正确的是________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分 16. 先化简，再求值，其中． 17. 如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作边BC垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形． 18. 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人； （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 如图，已知平行四边形中，点O为坐标原点，点，，函数的图象经过点C． （1）求k的值及直线的函数表达式： （2）求四边形的周长． 20. 李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 每千米行驶费用： 元 （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元． 问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用比燃油车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF. 求证：（1）△ODE≌△FCE; （2）四边形OCFD是矩形． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题1