2023年浙江省温州市平阳县实验中学第三次中考模拟数学试卷

2023年初中学业水平考试三模试卷 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 5 2. 近年来我国新能源汽车发展迅速，2022年全年新能源汽车总销量近6800000辆，其中6800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（ ） A. 25人 B. 40人 C. 50人 D. 60人 5. 不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有一个解为，则该方程的另一个解为（ ） A 0 B. C. 2 D. 8. 如图楼梯示意图，，，米．则楼梯的高度是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 已知点（-1，y1），（2，y2），（4，y3）都在二次函数y=ax2-2ax+3的图象上，当x=1时，y＜3，则y1，y2，y3的大小比较正确的是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y1＜y3 D. y2＜y3＜y1 10. 有数学家证明了定理：任意一个三角形可以剪拼成一个矩形．小慧将一张三角形纸片（如图）分割成四块，然后拼成一张矩形纸片（无缝隙无重叠）．如图，分别取，的中点，，作于点，于点，连结，分别作于点，于点．若的面积为，，，则矩形的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：a2 + 5a =________________. 12. 2023年全国民航“五一”国内市场平均票价测算如图所示，则这6天平均票价的最大值与最小值的差为______元． 13. 计算：_______． 14. 一个扇形的圆心角为，弧长为3πcm，则此扇形的半径是__________cm． 15. 如图，菱形绕A点顺时针旋转，B、C、D的对应点分别为、、，若和D重合，菱形面积为，则阴影的面积＝__________． 16. 如图1是平阳实验中学校园内过道旁的灯柱，图2是灯柱的部分意图，此示意图是关于直线PQ的轴对称图形．已知：，弧分别与直线、相切于C、D，，，已知，，则弧所在圆的半径是__________cm．现要在灯柱两侧圆弧，上分别取中点M、，挂上学习标兵照片，则__________cm． 三、解答题（共8小题，共80分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 如图，在△ABC中，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC． （1）求证：△EBC≌△FDA． （2）当AE=EB，∠DFC=130°时，求∠ABE的度数． 19. 我们把顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．如图，在的方格纸中，请按要求画出格点多边形． （1）在图1中画格点等腰直角． （2）在图2中画格点，使其中一个内角为． 20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，九年级（1）班开展了经典诗词诵读活动，调查全班男女各20位同学“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成男女生背诵数量统计图，如图所示，请你结合图表中所给信息，解答下列问题： 统计量 平均数 中位数 众数 男生 a b 女生 6 c 6 （1）填空：完成统计表__________，__________，__________ （2）请从上述统计量分析，你认为一周诗词背诵数量是男生还是女生落实得较好，请说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，曲线是反比例函数图象的一部分．把曲线关于y轴对称，再向下平移m个单位得到曲线，且点D恰好在直线上．已知点B的坐标为，A，B两点间的水平距离为2． （1）求曲线所在的反比例函数的解析式． （2）求m的值． 22. 如图，四边形内接于⊙O，D是弧中点，边上的点E满足，连接并延长交于点F，连结． （1）求证：． （2）若平分，，时，求半径的长． 23. 根据以下素材．探索完成任务． 杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅． 素材1 某快递公司规定： 1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送杨梅重量均为整数千克． 素材2 电子存单1 托寄物：杨