2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷：不等式与不等式组

专题分类复习冲刺测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 4.（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6.（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.（2020·四川广元）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.不等式组的解集是　 　． 10.（2022·安徽）不等式的解集为________． 11.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 12.若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 13.若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2022·山东烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 15．（2020·山东威海市·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 16．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干． (1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg? (2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式． 17.某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 元，且用 元购进甲种零件的数量与用 元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 倍还少 个，购进两种零件的总金额不超过 元，则五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件多少个？ 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.﹣3≤x＜1 10. 11.33 12.a 13.≤m≤6 14.解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 15.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 16.(1)龙眼干的售价应不低于36元/kg (2) 17.（1）解：设每个乙种零件进价为 元，则每个甲种零件进价为 元． 由题意得： ． 解得： ． 检验：当 时， ， 是原分式方程的解， 每个甲种零件进价为： ， 答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元． （2）解：设购进甲种零件 个，则购进乙种零件 个． 由题意得： ， 解得： ， 的最大整数值为53， 答：五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件53个． 学科网（北京）股份有限公司 $