2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

专题分类复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020·湖北）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3.（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 4.（2020•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 5.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 6.（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 8.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　 　，使▱ABCD是菱形． 11.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　 　． 12.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020·广西）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点． （1）求证：； （2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积． 15．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）．DF交AC于点G，于点H，，． （1）求．（2）设，，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）． （3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由． 16．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设． （1）求证：AE=GE； （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值； （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值． 17.如图，将平行四边形沿折叠，点恰好落在的延长线上点处，连接交于点． （1）证明：四边形是菱形； （2）若． ①求的面积； ②若直线上有一点，当为等腰三角形时，直接写出线段为的长． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.4 10.AD＝DC 11.26° 12.21 13.4 14.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD， ∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴AF＝AE， 在和中， ， ∴（SAS）； （2）解：连接BD，如图： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°， ∴是等边三角形， ∵点E是边AD的中点， ∴BE⊥AD， ∴∠ABE＝30°， ∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2， ∴AD＝AB＝2， ∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2×＝2． 15.（1）过E作EM⊥AC于M 在正方形ABCD中∠DAC=45°，AD=AB=BC=1 ∵DE=，∴AE=，AC= ∴EM=AM=AE=×= ∴CM=AC-AM=-= 在Rt△CEM中，tan∠ACE== (2)过G作GN⊥AB于N ∵HG⊥AD，∠DAB=90°∴四边形HANG