第十七章勾股定理测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册期末复习

第十七章　勾股定理 综合测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．6，8，10 C.，2， D．5，12，13 2. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(　　) A． B．3 C． D．5 3. 已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(　　) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4. 如图所示的数轴上的四点E，F，G，H中，表示实数－的点是(　　) A．点E B．点F C．点G D．点H 5. 如图为某楼梯示意图，测得楼梯长为5 m，高为3 m．计划在楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需要(　　) A．5 m B．7 m C．8 m D．12 m 6. 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，－2)．下列各地点中，离原点最近的是(　　) A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校 7. 下列命题的逆命题正确的是(　　) A．如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0 B．全等三角形的周长相等 C．两直线平行，内错角相等 D．若a＝6，则|a|＝6 8. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长 度为(　　) A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 9. 如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm，3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需爬行的最短路程是(　　) A．(3＋2 ) cm B． cm C． cm D． cm 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(　　) A．9 B．6 C．4 D．3 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，已知正方形ABCD的面积为8，则对角线BD的长为________． 12. 平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是________． 13. 游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的点B处60 m，结果他在水中实际游了100 m，则这条河的宽为________m. 14. 如图，车高4 m(AC＝4 m)，货车卸货时后面的支架AB弯折落在地面上的点A1处，经过测量得到A1C＝2 m，则弯折点B到地面的距离是_______m. 15. 将一根长为24 cm的筷子置于底面直径为12 cm，高为16 cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为________cm. 16. 习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观，引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图①的“七巧板”，设计拼成了图②的水杉树树冠，如果已知图①中正方形纸片的边长为2 cm，则图②中水杉树树冠的高(即点A到线段BC的距离)是________cm. 17. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的一个锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝________． 18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE，BC于点H，G，则BG＝________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求： (1)CD的长； (2)BC的长． 20．(8分) 如图，某港口A有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 21．(8分) 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一