甘肃省张掖市甘州区甘州中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

数学 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 在0，2，－1，四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. －1 D. 2. 2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫：粮食年产量连续五年稳定在一万三千亿斤以上，5575万这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°，则∠BAD的度数是（ ） A. 72° B. 54° C. 45° D. 36° 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是菱形，，点P从点出发，沿运动，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，设点P运动的路程为x,的面积为，则下列图象能正确反映与x之间的函数关系的是( )． A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：4ax2﹣a=________． 12. 式子有意义的条件是_______________ 13. 已知，相似比为2，且的面积为12，则的面积为_______． 14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 15. 在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为______． 16. 若，则______． 17. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 18. 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________． 三、解答题（共10小题，共88分） 19. 计算：． 20. 先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值． 21. 残破的圆形纸片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D． （1）用尺规作图的方法作此残片所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求此残片所在圆的半径． 22. 如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双壁”，某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数．数据收集：通过实地测量：地面上A，B两点的距离为，，．问题解决：求宝塔CD的高度（结果保留一位小数）．参考数据：，，，，，． 23. 兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组． （1）小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率； （2）用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率． 24. 深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》明确中小学课后延时服务从2021年3月5日开始实施某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择．一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 请你根据图中信息，解答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为 人，请补全条形统计图； （2）样本中，学生对课后延时服务满意情况“中位数”所在等级为 ，“众数”所在等级为 ；（