精品解析：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末调研考试 高二数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间，事件，事件，则（ ） A. B. C. D. 2. 设随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示： 代数代码 1 2 3 4 总粒数 197 193 201 209 通过上面四组数据得到了与之间的线性回归方程是，预测第十代杂交水稻每穗的总粒数为（ ） A. 233 B. 234 C. 235 D. 236 4. 若一个正棱台，其上､下底面分别是边长为和的正方形，高为，则该正棱台的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 若4名学生报名参加数学､物理､计算机､航模兴趣小组，每人限报1项，则恰好航模小组没人报的方式有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 72种 D. 144种 6. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，则 （ ） A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β C. α与β相交，且交线垂直于 D. α与β相交，且交线平行于 7. 被除所得的余数是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，为斜边上异于的动点，若将沿折痕翻折，使点折至处，且二面角的大小为，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（ ） A. 可以组成720个无重复数字的四位数 B. 可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数 C. 可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数 D. 可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数 11. 袋内有除颜色外其它属性都相同的3个黑球和2个白球，则下列选项正确的是（ ） A. 有放回摸球3次，每次摸1球，则第3次摸到白球的概率是 B. 有放回摸球3次，每次摸1球，则第3次才摸到白球的概率是 C. 不放回摸球3次，每次摸1球，则第3次摸到白球的概率是 D. 不放回摸球3次，每次摸1球，则第3次才摸到白球的概率是 12. 在棱长为2正方体中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（ ） A. 当时，平面 B. 定值 C. 的最小值为 D. 当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某厂用甲､乙两台机器生产相同的零件，它们的产量各占，而各自的产品中废品率分别为，则该厂这种零件的废品率为__________. 14. 为考查某种流感疫苗效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表： 感染 未感染 注射 10 40 未注射 20 30 0.05 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 则在犯错误概率最多不超过__________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系. 参考公式：. 15. 将边长为的正方形绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，与在平面的同侧，则异面直线与所成角的正切值为__________. 16. 如图，在杨辉三角中，斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：，记这个数列的前项和为，则的值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，内角所对的边分别为.已知. （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长. 18. 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口遇到红灯，需停车等待；若在路口没遇到红灯，则直接通过.经长期观察发现：他在第一个路口遇到红灯的概率为，在第二､第三个路口遇到红灯的概率依次增加，在三个路口都没遇到红灯的概率为，在三个路口都遇到红灯的概率为，且他在各路口是否遇到红灯相互独立. （1）求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯