精品解析：陕西省西安市爱知初级中学2022－2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2025届初一第二学期第二次学情诊断数学学科试题 （全卷满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题3分，计24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是米．数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 5. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B在线段AC上，，，再补充下列-一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，且．E，F是上两点，，，若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=________° 10. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 11. 如图，在中，，分别是边上中线和高，，，则的长是______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC3，BC4，AB=5，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_____. 三、解答题（共64分） 13. 计算： 14. 先化简，再求值： [（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y． 15. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 已知：线段，，求作：等腰，使其腰长，顶角． 16. 如图，为的角平分线，为的高，交于点F，，，求的度数． 17. 如图，△ABC中，DBC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE//AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G，求证：△ABC≌△DCE． 18. 为了解决农民看病难问题，某市农村已经实行了新型农村合作医疗保险制度，受医保的农民可以在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元的部分 报销比例标准 不予报销 70% （1）若某农民自付医疗费元，则该农民实际医疗费为______元． （2）设某农民一年的实际医疗费为x元，自付医疗费的金额为y元，试求y与x的函数关系式（注：自付医疗费＝实际医疗费一按标准报销的金额）． （3）若农民一年内自付医疗费元，则该农民当年实际医疗费为多少元？ 19. 如图，已知ABCD，E、F是AC上两点，且AF=CE，∠EBA=∠FDC． （1）说明：△ABE≌△CDF； （2）若AD=6，CD=4，求四边形ABCD的周长． 20. 直线l经过点A，直线l上方，． （1）如图1，，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E．若，，则______； （2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段、、的数量关系是否仍然成立？若成立，写出证明过程； （3）如图3，，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是延长线上的一个动点，连接，作，使得，连接，，直线l与交于点G．求证：G是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届初一第二学期第二次学情诊断数学学科试题 （全卷满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题3分，计24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列计