21.1 一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的有（ ）个 ① x2+3x−=0 ，② x2=−2 ，③ x2=3x−2 ，④ x2+bx+c=0 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．ax2﹣bx+c＝0 B．2ax（x﹣1）＝2ax2+x﹣5 C．（a2+1）x2﹣x+6＝0 D．（a+1）x2﹣x+a＝0 4．若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根是x＝1，则b的值为（    ） A．－1 B．2 C．3 D．－3 5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+﹣3＝0 B．2x2＝0 C．x3﹣x+3＝0 D．4x2＝（2x﹣1）2 6．将一元二次方程化成一般形式后，常数项为1，则二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．3、-4 B．、-4 C．3、4 D．、4 7．一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．1和-1 B．1和-2 C．1和3 D．-2和3 8．m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子2m2+2m+2020的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2021 D．2022 9．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．已知关于的方程的一个根为-1，则实数的值为（   ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题 11．关于的方程是一元二次方程，则________． 12．一元二次方程的一般形式为___________． 13．若m是方程的一个根，则的值为______． 14．若m是方程x2+x-1＝0的一个根，则代数式m3+2m2+2022的值为_______． 15．一元二次方程若，则方程必有一根为________，若，则方程必有一根为________． 三、解答题 16．已知a是一元二次方程的根．求代数式的值． 17．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 18．已知为方程的一个根，求代数式的值． 19．（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值； （2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根． 20．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）；          （2）； （3）；       （4）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $