第十二周 平均数问题（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

1、一次舞蹈比赛的评分规则：去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分就是选手的最后得分。下面是小丽参加比赛时评委的打分结果。算一算，小丽的最后得分是多少? (9.5+8.6+9.2+9.1+8.6)÷5 9.9 9.5 8.6 9.2 8.5 9.1 8.6 = 45÷5 = 9 （分） 答：小丽的最后得分是9分。 复习： 2、王师傅做零件，上午工作4小时，平均每小时做零件55个，下午工作3小时，共做零件130个，王师傅平均每小时做多少个零件？ 55 × 4 ＝ 220（个） （220+130）÷（4+3） = 350÷7 = 50（个） 答：一天平均每小时做零件50个。 思维训练课： 平均数问题 2 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ 【思路导航】 ① 1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 = 42×3 = 126（个） ② 1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子 = 36×3 = 108（个） ③ 1箱苹果＋1箱桃= 37×2 = 74（个） 苹果比桃多： 126－108＝18（个） 苹果与桃的“和” 苹果与桃的“差” 苹果： （74＋18）÷2 = 46（个） 桃： （74－18）÷2 = 28（个） 答：一箱苹果46个，一箱桃28个。 和差问题基本关系： （和＋差）÷2 = 较大数（和－差）÷2 = 较小数 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 练一练： 甲＋乙＋丙 = 91×3 = 273（分） 乙＋丙＋丁 = 89×3 = 267（分） 甲比丁多： 273－267＝6（分） 甲＋丁 = 95×2 = 190（分） 甲与丁的“和” 甲与丁的“差” 甲： （190＋6）÷2 = 98（分） 丁： （190－6）÷2 = 92（分） 答：甲得98分，丁得92分。 【例题2】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。四年级羽毛球队同学的平均身高是多少？ 【思路导航】 ①  153×2 = 306（厘米） ② 149×2 = 298（厘米） ③ 147×2 = 294（厘米） 总人数： 2＋1＋2＋2＝7（人） 平均身高： 1050÷7 = 150（厘米） 答：四年级羽毛球队同学的平均身高是150厘米。 总身高： 306＋152＋298＋294＝1050（厘米） 同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这些同学的平均成绩是多少？ 练一练： 99×2 = 198（分） 96×3 = 288（分） 答：这些同学的平均成绩是96分。 总分数： 198＋288＋97＋89＝672（分） 总人数： 2＋3＋1＋1＝7（人） 平均分： 672÷7 = 96（分） 【例题3】小红期末考试语文、科学和英语三科的平均成绩是92分，数学比四科的平均成绩多6分，那么小红数学考了多少分？ 语文、科学和英语三科的平均成绩是92分， 可以理解为三科都是92分。 【思路导航】 92分 数学： 6分 移多补少 2分 2分 2分 【例题3】小红期末考试语文、科学和英语三科的平均成绩是92分，数学比四科的平均成绩多6分，那么小红数学考了多少分？ 语文、科学和英语三科的平均成绩是92分， 可以理解为三科都是92分。 【思路导航】 92分 数学： 6分 6÷3＝2(分) 2分 2分 2分 92＋2＝94(分) 94＋6＝100(分) 答：小红数学考了100分。 一个技术工带4个普通工人完成了一项任务，每个普通工 人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入 还多80元。问这位技术工得多少元？ 5个人的平均收入： 将技术工人多的80元移多补少给4名普通工人。 技术工人的收入： 练一练： 80÷4＝20(元) 200＋20＝220(元) 220＋80＝300(元) 答：这位技术工得300元。 【例题4】一次登山活动，小慧上山时平均每分钟走30米， 6分钟到达山顶；下山时沿原路返回，平均每分钟走45米。 求小慧上、下山的平均速度。 错误思路： 总路程： 平均速度＝总路程÷总时间 （30＋45）÷2＝37.5(米) 【思路导航】 “平均速度”是求“速度”。 (上山时间＋下山时间) 路程＝速度×时间 30×6＝180(米) 180×2＝360(米) 【例题4】一次登山活动，小慧上山时平均每分钟走30米， 6分钟到达山顶；下山时沿原路返回，平均每分钟走45米。 小慧上、下山的平均速度是多少？ 平均速度＝总路程÷总时