第十周 等腰三角形和将军饮马问题（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 35+5=40（千米/小时） 40×3=120（千米） 答：这艘船顺水航行3小时可行120千米，返航时需要航行4小时。 2、一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。 轮船的顺水速度：468÷13=36（千米/时） 轮船的逆水速度：468÷18=26（千米/时） 轮船在静水中速度：（26+36）÷2=31（千米/时） 水流速度：（36-26）÷2=5（千米/时） 答：轮船在静水中的速度是31千米/时，水流速度是5千米/时。 复习： 35－5=30（千米/小时） 120÷30=4（小时） 思维训练课 最短路线和将军饮马问题 2 知识回顾 A B 两点之间，线段最短。 两点间线段的长度就是两点间的距离。 问题1：认... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 Ａ B Ａ B B Ａ A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 问题2：认... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 生活中的“距离” 水库 东村 假山 动物园 儿童城 人工湖 管道 师：你能在... text has been truncated due to evaluation version limitation. 6 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。 谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 答：左边数第二个小女孩最有可能抢到板凳。这样不公平。 7 ● A ● A 测量A点到直线的距离。 6.5厘米 （1） （2） 7厘米 8 （1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。 9 顶角 底角 底角 腰 腰 底 等腰三角形 认一认 照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。 长方形纸 对 折 画对角线 沿对角线剪开 展开 剪一剪 自己试着用这种方法剪一个等腰三角形。 仔细观察，说说等腰三角形都有哪些特征？ 等腰三角形两条腰相等。 等腰三角形的底角相等。 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 折一折 画一个等腰三角形 1、先画一条线段。 2、通过测量找到线段的中点。 3、过中点画线段的垂线。 4、将线段的两个端点与垂线上的任意一点相连，得到一个等腰三角形。 自己试着用这种方法画一个等腰三角形。 以线段BC为底画一个等腰三角形,并标出腰和底。 1、找到线段BC的中点。 2、过中点画线段BC的垂线。 3、将线段的两个端点BC分别与垂线上的任意一点A相连，得到一个等腰三角形ABC。 B C A 练一练： 4、标出腰和底。 腰 腰 底 以线段BC为底画一个等腰三角形,并标出腰和底。 1、找到线段BC的中点。 2、过中点画线段BC的垂线。 3、将线段的两个端点BC分别与垂线上的任意一点A相连，得到一个等腰三角形ABC。 B C A 练一练： 4、标出腰和底。 腰 腰 底 “将军饮马”问题 . 16 “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐朝诗人李颀《古从军行》里的一句诗。桃源县文昌中学 万美珍 “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河” 选自唐朝诗人李颀《古从军行》 “饮马”就是给马喂水 . 17 如图： 将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次.问将军怎样走路程最短？ 将军饮马问题 A B A B 抽象： P 问题:一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水.问怎样走路程最短？ 使得PA+PB最小？ 问题抽象 M N 如图，在直线MN上找一点P, 将军饮马问题 A B P 问题抽象 M N 将军饮马问题 A' 1、以直线MN为对称轴画出A点的对称点A' 2、连接A'点和B点，与直线MN相较于P点。 3、连接A点和P点，构成一个等腰三角形PAA'。 4、连接A点和P点，因为PA'+PB最短，所以PA+PB最短。 A B A´ P 作法： （1）作点A关于直线 MN 的对称点 A´ （2）连结A´B，交MN于点 P； ∴ 点P就是所求的点． M N 21 练一练： 一位将军骑马从A点到B点去，途中马要到小溪边饮水.问怎样走路程最短？ 如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提 供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的 距离之和最短？ 居民区A 居民区B P 街道 A' 如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提 供牛奶，牛奶站应建