第九周 流水行船问题（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

28人 27人 ？人 28+27=55（人） 46－16=30（人） 答：同时参加语文、数学两科竞赛的有25人。 56人 55－30=25（人） 某班有46人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有16人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？ 25人 复习： 思维训练课 流水行船问题 2 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。 流水行程问题是指船在流动的河流中行驶的行程问题。 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 思路点拨： 理解几个与速度有关的概念：水流速度是指水本身流动的速度；静水速度是指船在不流动的水中的速度，也就是船自己本身的速度；顺水速度是指船顺流而下时的速度，是船的静水速度＋水流速度；逆水速度指的是船逆流而上的速度，是船的静水速度－水流速度。 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 思路点拨： 理解几个与速度有关的概念：水流速度是指水本身流动的速度；静水速度是指船在不流动的水中的速度，也就是船自己本身的速度；顺水速度是指船顺流而下时的速度，是船的静水速度＋水流速度；逆水速度指的是船逆流而上的速度，是船的静水速度－水流速度。 学如逆水行舟，不进则退。 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 思路点拨： 理解几个与速度有关的概念：水流速度是指水本身流动的速度；静水速度是指船在不流动的水中的速度，也就是船自己本身的速度；顺水速度是指船顺流而下时的速度，是船的静水速度＋水流速度；逆水速度指的是船逆流而上的速度，是船的静水速度－水流速度。 顺水速度=静水速度+ 水流速度 逆水速度=静水速度 - 水流速度 顺水速度=静水速度+水流速度 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 思路点拨： 要想求“这艘船顺水航行3小时可行多少千米”就是求顺水航行的路程。 顺水速度×顺水时间＝顺水路程 35+5=40（千米/小时） 40×3=120（千米） 答：这艘船顺水航行3小时可行120千米。 逆水速度＝静水速度－水流速度 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 答：返航时需要4小时。 思路点拨： 要想求“返航时需要航行多少小时”就是求逆水航行的时间。 逆水路程÷逆水速度＝逆水时间 35－5=30（千米/小时） 120÷30=4（小时） 35+5=40（千米/小时） 40×3=120（千米） 顺水速度=静水速度+水流速度 例题1、一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 35+5=40（千米/小时） 40×3=120（千米） 逆水速度＝静水速度－水流速度 35－5=30（千米/小时） 120÷30=4（小时） 小结： 顺水航行和逆水航行同一段路，行驶的路程不变，行驶的速度变了。 逆水速度＝静水速度－水流速度 一艘船在静水中的速度为45千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行4小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？ 答：这艘船顺水航行4小时可行200千米？返航时需要航行5小时。 45－5=40（千米/小时） 200÷40=5（小时） 45+5=50（千米/小时） 练一练： 顺水速度=静水速度+水流速度 50×4=200（千米） 例题2、游轮从A城市到B城市顺流而下需要48小时，游轮在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时6千米，游轮从B城市返回A城市需要多少小时？ 顺水速度＝船速+水速 路程=顺水速度×顺水时间 逆水速度＝船速-水速 逆水时间=路程÷逆水速度 30+6=36（千米） 36×48=1728（千米） 30-6=24（千米） 1728÷24=72（小时） 思路点拨： 游轮从B城市返回A城市需要多少小时，就